news 2026/7/7 19:13:13

可视化线代基础回顾

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张小明

前端开发工程师

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可视化线代基础回顾

文章目录

    • 1、坐标系
    • 2、向量
    • 3、矩阵
        • 矩阵旋转
        • 矩阵缩放
        • 投影
        • 镜像
        • 切变
        • 矩阵行列式
        • 矩阵的逆
        • 正交矩阵
        • 齐次矩阵
    • 4、旋转
        • 旋转矩阵
    • 5、欧拉角

1、坐标系

2、向量

向量点乘可以计算向量夹角


向量叉乘的结果椒一个垂直与原来两个向量的新向量,新向量的模是原来两向量形成的平行四边形面积

3、矩阵

方阵:行列数量相等




转置:行列互换




矩阵相乘:第一个矩阵列数要和第二个的行数相等










矩阵旋转









矩阵缩放



投影



投影到空间任一平面:n是垂直于投影面的单位向量

镜像


n是垂直于镜像平面的单位向量

切变


矩阵行列式

只有方正才存在行列式


2D行列式表示这个平行四边形几何面积

3D行列式表示这个几何体体积

矩阵的逆







正交矩阵




齐次矩阵

多出来的一行可以表示3*3矩阵的平移






4、旋转

旋转矩阵



5、欧拉角






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