声音中的量子：量子声乐理论探索
1 量子与声音测量基础
量子理论中的量子态是态空间中的单位长度向量，可看作具有一定概率的值的叠加。本征态是某个算符的特征态，测量过程会使概率波坍缩到某个值，即某个算符的本征值，此时系统处于该算符的本征态。概率是量子力学的关键概念，根据不确定性原理，我们无法同时精确知道粒子的位置和动量，对位置的信息了解越多，对动量的了解就越少，反之亦然。
量子测量意味着对被测实体的改变。以笛卡尔坐标系的三维空间为例，沿某一轴进行测量，若沿 x 方向测量得到正结果，后续沿该方向的测量都会得到正值，且会使 y 和 z 分量归零，仅保留 x 分量为 1。测量前得到特定结果有一定概率，有效测量该结果后，后续沿同一方向测量得到相同值的概率为 100%。量子力学中的测量会破坏部分初始信息，因此被称为破坏性测量。量子态是本征态的叠加，测量后会坍缩为单一状态，就像拍照时将人固定为特定拍摄方向的图像。
Dennis Gabor 首次运用量子理论范式研究声音，他提出了声音量子的概念，将其定义为时间 - 频率平面上的单位面积单元，称为“phon”。我们则从声音的发声描述出发，将 phon 定义为发声基元算符的集合。
2 量子声乐理论（QVTS）概述
2.1 基本概念
在量子声乐理论（QVTS）中，“phon”表示声音的量子，在发声基元的状态空间中表达。借助 phon 形式体系，我们可以定义发声状态，并将量子比特（qubit）语言扩展到人类声音领域。一些量子力学概念，如状态制备和测量，也可扩展到声音领域。
在 QVTS 的“语音空间”中，三个独立方向 x、y、z 具有发声意义：
- z 代表发声，产生不同音高
