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企业营销网站开发建设专家,福建响应式网站制作,路灯东莞网站建设,贵阳网站建设策划方案#x1f4dd; 前言今天在刷 LeetCode 热题 100 时#xff0c;碰到了第 128 题 “最长连续序列”。这是一道非常经典的题目#xff0c;考察的重点是如何在不排序的情况下#xff0c;利用哈希表在 O(n) 的时间复杂度内完成查找。乍一看这道题如果用 Arrays.sort() 排序后遍历… 前言今天在刷 LeetCode 热题 100 时碰到了第 128 题“最长连续序列”。这是一道非常经典的题目考察的重点是如何在不排序的情况下利用哈希表在 O(n) 的时间复杂度内完成查找。乍一看这道题如果用Arrays.sort()排序后遍历时间复杂度是 O(nlog n)但这道题明确要求O(n)所以必须换一种思路。记录一下我的解题心得和最终代码。 题目描述给定一个未排序的整数数组nums找出数字连续的最长序列不要求序列元素在原数组中连续的长度。示例 1输入 nums [100,4,200,1,3,2]输出 4解释 最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。提示请设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法。 解题思路1. 为什么不能排序题目硬性要求时间复杂度为 O(n)。我们知道标准的排序算法如快排、归并最快也是 O(nlog n)所以排序这条路走不通。我们需要一种能够快速查找的数据结构哈希表 (HashSet)是最佳选择。2. 核心逻辑去重与定位“起点”我们可以分两步走去重与存储先把所有数字放入HashSet中这样我们不仅去除了重复元素还能在 O(1) 的时间内判断一个数是否存在。寻找序列起点如果我们对集合中的每一个数x都去尝试向后枚举 (x1,x2...)时间复杂度最坏会达到 O(n^2)。关键优化点我们只从序列的起点开始查找。如何判断起点如果一个数x它的前驱x-1不在集合中那么x一定是某个连续序列的第一个数。只有当x是起点时我们才开始向后匹配x1,x2等等统计长度。3. 一个小优化在统计过程中如果当前找到的最长序列长度已经超过了哈希表中剩余元素的一半或者总数的一半其实就可以提前结束循环了因为剩下的元素数量不可能凑出更长的序列。 代码实现 (Java)代码相比官方题解做了变量名的语义化修改使其更符合工程规范方便阅读。class Solution { public int longestConsecutive(int[] nums) { // 1. 预处理将数组元素放入 HashSet实现去重和 O(1) 查询 SetInteger numSet new HashSet(); for (int num : nums) { numSet.add(num); } int maxLen 0; int totalNums numSet.size(); // 2. 遍历集合中的每个元素 for (int num : numSet) { // 核心剪枝逻辑 // 只有当 num-1 不存在时num 才是一个连续序列的【起点】 // 如果 num-1 存在说明 num 已经被计算过了直接跳过 if (!numSet.contains(num - 1)) { int currentNum num; int currentLen 1; // 从起点开始不断向后寻找连续的数字 while (numSet.contains(currentNum 1)) { currentNum 1; currentLen 1; } // 更新最大长度 maxLen Math.max(maxLen, currentLen); // 【可选优化】如果当前找到的长度已经超过总数的一半 // 那么剩下的元素不可能组成更长的序列直接退出 if (maxLen totalNums / 2) { break; } } } return maxLen; } } 复杂度分析时间复杂度O(n)虽然代码里有一个while循环嵌套在for循环里但仔细分析会发现由于if (!numSet.contains(num - 1))的限制数组中的每个数最多只会被访问两次一次是作为序列起点被访问一次是作为序列的一部分被内部while访问。因此总的操作次数是线性的。空间复杂度O(n)我们需要一个HashSet来存储数组中的元素以空间换时间。 总结这道题是哈希表运用的典范。解决很多 O(n) 复杂度问题的秘诀往往就在于“如何避免重复计算”。在这道题里通过判断x-1是否存在精准地锁定了每个序列的头部从而避免了大量的无效枚举。