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强生公司网站建设原则,线上设计师网站,多媒体制作公司,无锡网站优化程语言 Python难度 中等 问题描述#xff1a; 给定一组城市和每对城市之间的距离#xff0c;找到一条最短路径#xff0c;使得一位旅行商从一个城市出发后#xff0c;恰好访问每个城市一次#xff0c;并最终返回出发的城市。 问题特点#xff1a; 完整性#xff1…程语言Python难度 中等问题描述给定一组城市和每对城市之间的距离找到一条最短路径使得一位旅行商从一个城市出发后恰好访问每个城市一次并最终返回出发的城市。问题特点完整性旅行商需要访问所有给定的城市。唯一性每个城市只能访问一次除了起始城市它既是起点也是终点。闭合性旅行路线必须形成一个环路即旅行商最后要回到出发点。最优性寻找的路径应该是所有可能路径中最短的一条。数学表示测试用例ifname main: import sys NoEdge sys.maxsize a [[0,0,0,0,0,0],[0,NoEdge,10,NoEdge,4,12],[0,10,NoEdge,15,8,5],[0,NoEdge,15,NoEdge,7,30],[0,4,8,7,NoEdge,6],[0,12,5,30,6,NoEdge]] n len(a) x [i for i in range(n)] bestx None bestc NoEdge cc 0 backtrack(2)#第一个城市固定所以从第二层开始搜索 print(最短路径长度为, bestc) print(最短路径为, bestx)源码import sys def backtrack(t): global cc, bestc, bestx, x, a, n, NoEdge # 递归终止遍历完所有城市计算返回起点的总距离 if t n: # 总距离 当前路径长度 最后一个城市回到起点的距离 total cc a[x[n-1]][x[1]] if total bestc: bestc total # 深拷贝当前路径避免后续修改影响最优解 bestx x.copy() else: # 遍历t到n-1的城市生成排列选择下一个要访问的城市 for i in range(t, n): # 交换x[t]和x[i]选择第i个城市作为当前层的选择 x[t], x[i] x[i], x[t] # 剪枝当前路径长度 上一个城市到当前城市的距离 最优解才继续搜索 if cc a[x[t-1]][x[t]] bestc: # 更新当前路径长度 cc a[x[t-1]][x[t]] # 递归搜索下一层 backtrack(t 1) # 回溯恢复当前路径长度 cc - a[x[t-1]][x[t]] # 回溯恢复x的顺序 x[t], x[i] x[i], x[t] if __name__ __main__: NoEdge sys.maxsize # 表示无路径本题中未用到仅占位 # 距离矩阵a[i][j]表示城市i到城市j的距离索引0无意义有效城市为1-5 a [ [0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, NoEdge, 10, NoEdge, 4, 12], [0, 10, NoEdge, 15, 8, 5], [0, NoEdge, 15, NoEdge, 7, 30], [0, 4, 8, 7, NoEdge, 6], [0, 12, 5, 30, 6, NoEdge] ] n len(a) # n6对应城市索引0(无效)、1、2、3、4、5 x [i for i in range(n)] # 当前路径初始为[0,1,2,3,4,5] bestx None # 最优路径 bestc NoEdge # 最优路径长度初始为极大值 cc 0 # 当前路径长度 backtrack(2) # 第一个城市x[1]1固定从第2层开始搜索 print(最短路径长度为, bestc) print(最短路径为, bestx)