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张小明 2026/1/11 12:31:00
成都营销网站,会员网站免费建设,超市网站模板,东莞阳光网官方网站矩阵运算与高斯消元法的应用 1. 高斯消元算法输出与操作 在算法结束时,除了输出矩阵 $B$ 外,还会输出矩阵 $M$。这是因为我们对矩阵 $B$ 执行的初等行变换,也会同样应用到矩阵 $M$ 上。该算法是正确的,并且在域 $F$ 中使用 $O(mn(m + n))$ 次运算。 以示例 15.4 为例,继…矩阵运算与高斯消元法的应用1. 高斯消元算法输出与操作在算法结束时,除了输出矩阵 $B$ 外,还会输出矩阵 $M$。这是因为我们对矩阵 $B$ 执行的初等行变换,也会同样应用到矩阵 $M$ 上。该算法是正确的,并且在域 $F$ 中使用 $O(mn(m + n))$ 次运算。以示例 15.4 为例,继续示例 15.3 的操作,扩展高斯消元算法会将矩阵 $M$ 初始化为单位矩阵,然后按以下步骤进行变换:[\begin{pmatrix}[1] [0] [0] \[0] [1] [0] \[0] [0] [1]\end{pmatrix}\xrightarrow{M(1)\leftrightarrow M(2)}\begin{pmatrix}[0] [1] [0] \[1] [0] [0] \[0] [0] [1]\end{pmatrix}\xrightarrow{M(1)\leftarrow [2]M(1)}\begin{pmatrix}[0] [2] [0] \[1] [0] [0] \[0] [0] [1]\end{pmatrix}][\xrightarrow{M(3)\leftarrow M(3) - [2]M(1)}\be
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