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如何做好网站关键词布局,wordpress自适应画廊,易时代网站,ui培训班出来能找到工作吗121.股票买卖的最佳时机 ​​​​​​文章讲解/视频讲解​​​​​​ 题目描述#xff1a; 给定一个数组 prices #xff0c;它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。 你只能选择 某一天 买入这只股票#xff0c;并选择在 未来的某一个不同的日子 卖…121.股票买卖的最佳时机​​​​​​文章讲解/视频讲解​​​​​​题目描述给定一个数组 prices 它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。你只能选择 某一天 买入这只股票并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润返回 0 。示例 1输入[7,1,5,3,6,4]输出5解释在第 2 天股票价格 1的时候买入在第 5 天股票价格 6的时候卖出最大利润 6-1 5 。注意利润不能是 7-1 6, 因为卖出价格需要大于买入价格同时你不能在买入前卖出股票。示例 2输入prices [7,6,4,3,1]输出0解释在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。思路动规五部曲分析如下1.确定dp数组dp table以及下标的含义dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金 请注意这里的动词使用是持有并非买入可能今天买入昨天买入前天买入但是今天股票一定在手上。2.确定递推公式如果第i天持有股票即dp[i][0]要么前一天就已经持有股票了dp[i - 1][0],要么今天才买入花了price[i]元那么现在手里的现金就是-price[i]。所以dp[i][0] max(dp[i - 1][0], -prices[i])如果第i天没持有股票即dp[i][1],要么前一天就已经把股票抛了dp[i - 1][1]要么今天把股票抛了也就是按照今天股票价格卖出后所得现金即prices[i] dp[i - 1][0]。所以dp[i][1] max(dp[i - 1][1], prices[i] dp[i - 1][0])3.dp数组如何初始化由上面递推公式可得dp[0][0]和dp[0][1]是我们遍历开始的基石dp[0][0]就是第1天就持有股票了那也就是第一天就买了所以初始化为-price[0]。dp[0][1]就是第一天还没持有股票所以直接初始化为0即可。4.确定遍历顺序从遍历公式可得一定是从前往后遍历的。5.举例推导dp数组以示例1输入[7,1,5,3,6,4]为例dp数组状态如下dp[5][1]就是最终结果。注意本题最后不持有股票一定比持有股票钱多代码示例function maxProfit(prices: number[]): number { const length: number prices.length const dp: number[][] [] dp[0] [-prices[0], 0] for (let i 1; i length; i) { dp[i] [] dp[i][0] Math.max(dp[i - 1][0], -prices[i]) dp[i][1] Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] prices[i]) } return dp[length - 1][1] };122.买卖股票的最佳时机II文章讲解/视频讲解题目描述给定一个数组它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易多次买卖一支股票。注意你不能同时参与多笔交易你必须在再次购买前出售掉之前的股票。示例 1:输入: [7,1,5,3,6,4]输出: 7解释: 在第 2 天股票价格 1的时候买入在第 3 天股票价格 5的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 5-1 4。随后在第 4 天股票价格 3的时候买入在第 5 天股票价格 6的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 6-3 3 。示例 2:输入: [1,2,3,4,5]输出: 4解释: 在第 1 天股票价格 1的时候买入在第 5 天 股票价格 5的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 5-1 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易你必须在再次购买前出售掉之前的股票。示例 3:输入: [7,6,4,3,1]输出: 0解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。提示1 prices.length 3 * 10 ^ 40 prices[i] 10 ^ 4思路上一题是只能买卖一次本题是一只股票可以重复多次的买卖主要的差异也就只体现在递推公式上了其他没啥区别。如果第i天持有股票即dp[i][0]那么可以从两个状态推出来要么是前一天就持有了dp[i - 1][0]要么是今天买入了手里现金就是昨天不持有股票的现金 减去 今天的股票价格dp[i - 1][1] - prices[i]如果第i天不持有股票即dp[i][1] 也是由两个状态推出来要么前一天就不持有那么所得现金就是昨天不持有dp[i - 1][1]。要么就是今天把股票卖出了那么现在手里金额就等于price[i] dp[i - 1][0]本题与上一题的唯一区别就在于递推公式了因为本题的股票可以买卖多次所以买入股票的时候可能会有之前买卖的利润即dp[i - 1][1]所以dp[i - 1][1] - prices[i]。代码示例function maxProfit(prices: number[]): number { const length:number prices.length const dp:number[][] [] dp[0] [-prices[0], 0] for(let i 1; i length; i){ dp[i] [] dp[i][0] Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]) dp[i][1] Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] prices[i]) } return dp[length - 1][1] };123.买卖股票的最佳时机III文章讲解/视频讲解题目描述给定一个数组它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。注意你不能同时参与多笔交易你必须在再次购买前出售掉之前的股票。示例 1:输入prices [3,3,5,0,0,3,1,4]输出6 解释在第 4 天股票价格 0的时候买入在第 6 天股票价格 3的时候卖出这笔交易所能获得利润 3-0 3 。随后在第 7 天股票价格 1的时候买入在第 8 天 股票价格 4的时候卖出这笔交易所能获得利润 4-1 3。示例 2输入prices [1,2,3,4,5]输出4 解释在第 1 天股票价格 1的时候买入在第 5 天 股票价格 5的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 5-1 4。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易你必须在再次购买前出售掉之前的股票。示例 3输入prices [7,6,4,3,1]输出0 解释在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为0。示例 4输入prices [1] 输出0提示1 prices.length 10^50 prices[i] 10^5思路本题是久违的hard难度了但是其实做起来也没有那么难相比前两题本题限定我们至多可以买卖两次也就是说可以买卖两次一次甚至不买卖动规五部曲来了1.确定dp数组及其下标含义一天中现在有5种状态0.没有操作 其实我们也可以不设置这个状态1.第一次持有股票2.第一次不持有股票3.第二次持有股票4.第二次不持有股票dp[i][j]中 i表示第i天j为 [0 - 4] 五个状态dp[i][j]表示第i天状态j所剩最大现金。依旧要注意是持有并非买入第i天不是一定要买的2.确定递推公式达到dp[i][1]状态有两个具体操作操作一第i天买入股票了那么dp[i][1] dp[i-1][0] - prices[i]操作二第i天没有操作而是沿用前一天买入的状态即dp[i][1] dp[i - 1][1]那么dp[i][1]究竟选 dp[i-1][0] - prices[i]还是dp[i - 1][1]呢一定是选最大的所以 dp[i][1] max(dp[i-1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]);同理dp[i][2]也有两个操作操作一第i天卖出股票了那么dp[i][2] dp[i - 1][1] prices[i]操作二第i天没有操作沿用前一天卖出股票的状态即dp[i][2] dp[i - 1][2]所以dp[i][2] max(dp[i - 1][1] prices[i], dp[i - 1][2])同理可推出剩下状态部分dp[i][3] max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);dp[i][4] max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] prices[i]);这里是主要难点会稍微有点点绕得顺着文字思路去写代码别光想着dp数组改数字3.dp数组如何初始化dp[0][0]没有操作所以等于0。dp[0][1]表示第一次买入了所以值为-price[0]。dp[0][2]表示第一次卖了也就是刚买完就卖了等于没买还是等于0。dp[0][3]相当于先买再卖以后又买回来了那么就也是花了钱所以值是-price[0]dp[0][4]就是先买再卖以后又买又卖说白了还是没买值等于04.确定遍历顺序依旧是保持从前往后遍历5.举例推导dp数组以输入[1,2,3,4,5]为例大家可以看到红色框为最后两次卖出的状态。现在最大的时候一定是卖出的状态而两次卖出的状态现金最大一定是最后一次卖出。如果想不明白的录友也可以这么理解如果第一次卖出已经是最大值了那么我们可以在当天立刻买入再立刻卖出。所以dp[4][4]已经包含了dp[4][2]的情况。也就是说第二次卖出手里所剩的钱一定是最多的。代码示例function maxProfit(prices: number[]): number { const length: number prices.length if (length 0) return 0 const dp: number[][] new Array(length).fill(0).map(_ new Array(5).fill(0)) dp[0][1] -prices[0] dp[0][3] -prices[0] for (let i 1; i length; i) { dp[i][0] dp[i - 1][0] dp[i][1] Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]) dp[i][2] Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] prices[i]) dp[i][3] Math.max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]) dp[i][4] Math.max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] prices[i]) } return dp[length - 1][4] };