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网站开发合肥,wordpress打不开后台,建设部网站建筑工程质保期,网站构成MATLAB环境下一维时间序列信号的同步压缩小波包变换 算法运行环境为MATLAB R2018A#xff0c;执行一维时间序列信号的同步压缩小波包变换#xff0c;并给出了模拟信号和实际信号的例子。 算法可迁移至金融时间序列#xff0c;地震信号#xff0c;语音信号#xff0c;声信号…MATLAB环境下一维时间序列信号的同步压缩小波包变换 算法运行环境为MATLAB R2018A执行一维时间序列信号的同步压缩小波包变换并给出了模拟信号和实际信号的例子。 算法可迁移至金融时间序列地震信号语音信号声信号生理信号等一维时间序列信号。 % Inputs % x input signal, a vector of length N % % Optional Inputs % is_real Type of the transform % 0: complex-valued wave packets % 1: real-valued wave packets % [default set to 0] % is_unif whether x is sampled on a uniform grid % 0: No; 1: Yes % typeNUFFT 1: NUFFT by Air Force Lab % 2: USFFT by E. Candes % 3: NUFFT by L. Greengard and J.-Y. Lee % 4: Direct non-uniform Fourier Transform % xo non-uniform locations at which x is measured % NG number of subsampled points in time % [R_low R_high] The range of interested spectrum % rad a parameter to adjust the size of supports of the mother wave packet in % the frequency domain, rad 2. % is_cos Type of the window function % 0: C^infinity window function % 1: cosine window function % [default set to 0] % t_sc scaling parameter for radius % [default set to 1-1/4] % red redundancy parameter, red is a positive integer % [default set to 1] % epsl threshold for instantaneous frequency estimates % [default set to 1e-2] % h frequency band width per pixel in the synchrosqueezed % time-frequency representation % [default set to 1] % is_fac 0: do not increase the magnitude of high frequency wave % packet coefficients; 1: increase; % [default set to 1, better to visualize high frequency % instantaneous frequencies] % wedge_length_coarse % length of coarsest wedge % [default set to 4] % % Outputs % T_f 1D synchrosqueezed wave packet transform, a matrix with NG col在 MATLAB R2018A 这个强大的环境下我们可以实现一维时间序列信号的同步压缩小波包变换。这种变换有着广泛的应用场景像金融时间序列、地震信号、语音信号、声信号以及生理信号等一维时间序列信号都能通过该算法进行处理分析。算法输入参数详解先来看下算法的输入参数这是理解和运用该算法的关键。% Inputs % x input signal, a vector of length N这里的x就是我们要处理的输入信号它是一个长度为N的向量。比如我们生成一个简单的模拟信号N 1000; t linspace(0, 1, N); x sin(2*pi*50*t) sin(2*pi*120*t);上述代码生成了一个包含两个不同频率正弦波叠加的信号x时长为 1 秒采样点数为 1000。再看看可选输入参数% Optional Inputs % is_real Type of the transform % 0: complex-valued wave packets % 1: real-valued wave packets % [default set to 0]is_real用于设置变换类型0 代表复数形式的小波包1 则是实数形式的小波包默认是 0。如果我们处理的信号特性更适合实数形式的小波包分析就可以将其设为 1。% is_unif whether x is sampled on a uniform grid % 0: No; 1: Yesis_unif表示信号x是否在均匀网格上采样1 为是0 为否。像我们刚刚生成的x信号使用linspace函数生成的时间向量t对应的采样就是均匀的所以这个参数可设为 1。% typeNUFFT 1: NUFFT by Air Force Lab % 2: USFFT by E. Candes % 3: NUFFT by L. Greengard and J.-Y. Lee % 4: Direct non-uniform Fourier TransformtypeNUFFT用于选择非均匀快速傅里叶变换NUFFT的类型有来自空军实验室的、E. Candes 的 USFFT 等多种选择。不同类型在计算效率和精度上可能有所差异要根据具体需求选择。% xo non-uniform locations at which x is measured % NG number of subsampled points in time % [R_low R_high] The range of interested spectrum % rad a parameter to adjust the size of supports of the mother wave packet in % the frequency domain, rad 2. % is_cos Type of the window function % 0: C^infinity window function % 1: cosine window function % [default set to 0] % t_sc scaling parameter for radius % [default set to 1-1/4] % red redundancy parameter, red is a positive integer % [default set to 1] % epsl threshold for instantaneous frequency estimates % [default set to 1e-2] % h frequency band width per pixel in the synchrosqueezed % time-frequency representation % [default set to 1] % is_fac 0: do not increase the magnitude of high frequency wave % packet coefficients; 1: increase; % [default set to 1, better to visualize high frequency % instantaneous frequencies] % wedge_length_coarse % length of coarsest wedge % [default set to 4]这些参数分别从非均匀采样位置、子采样点数、感兴趣频谱范围、小波包频域支撑大小调整、窗函数类型、半径缩放参数、冗余参数、瞬时频率估计阈值、同步压缩时频表示中每个像素的频带宽度、高频小波包系数幅度处理方式以及最粗楔形长度等方面对算法进行精细化控制。输出结果% Outputs % T_f 1D synchrosqueezed wave packet transform, a matrix with NG col算法的输出T_f是一维同步压缩小波包变换的结果是一个具有NG列的矩阵。这个矩阵包含了经过变换后信号在不同频率和时间尺度上的信息通过对它的进一步分析我们就能挖掘出信号中的关键特征。实际应用示例以语音信号处理为例假设我们有一个语音信号文件speech.wav可以这样读取并处理[x, fs] audioread(speech.wav); % 假设这里语音信号是单声道若为立体声需进一步处理 is_unif 1; typeNUFFT 1; % 设置其他参数... T_f synchrosqueezed_wavelet_packet_transform(x, is_unif, typeNUFFT,...);通过这样的处理我们就可以利用同步压缩小波包变换对语音信号进行时频分析比如提取语音中的不同频率成分随时间的变化这对于语音识别、降噪等应用有着重要意义。在金融时间序列分析中同样可以运用该算法。比如分析股票价格的波动将股票价格随时间的序列作为输入信号x通过调整合适的参数就能从变换结果T_f中发现价格波动在不同时间尺度和频率上的特征为投资决策提供参考依据。总之MATLAB 环境下的一维时间序列信号同步压缩小波包变换算法凭借其丰富可调节的参数和广泛的适用性在众多领域都有着巨大的应用潜力值得我们深入探索和研究。