非正交无线接入技术解析
1. 系统速率最大化与公平性
在无线通信系统中，存在系统总可实现速率最大化的问题，其表达式如下：
[
\begin{align}
&\max_{ {P_i}} \sum_{i = 0}^{U - 1} R_i \quad (15.7a)\
&\text{subject to}\
&\sum_{i = 0}^{U - 1} P_i \leq P \quad (15.7b)\
&0 \leq P_i, \forall i \quad (15.7c)\
&F = \hat{F} \quad (15.7d)
\end{align}
]
其中，(F) 和 (\hat{F}) 分别表示目标公平性和给定功率分配因子下计算得到的公平性。另外，最大 - 最小速率是指最大化最小用户设备（UE）速率。在接收器端，采用穷举搜索来找到满足公平性约束的最优 (P_i) 因子。公平性 (F) 的定量度量公式为：
[
F = \frac{(\sum_{i = 0}^{U - 1} R_i)^2}{U \sum_{i = 0}^{U - 1} R_i^2} \quad (15.8)
]
当所有 UE 具有相同速率时，系统公平性 (F = 1)，且 (0 \leq F \leq 1)。在不同信道条件下，如 (|h_1|^2 = 20\ dB) 和 (|h_2|^2 = 0\ dB) 以及 (|h_1|^2 = 20\ dB) 和 (|h_2|^2 = 10\ dB) 时，OMA 和 PD - NOMA 方案分别具有不同的公平性（(F_O
