一些文件操作和数学问题的C库函数

1.

C 库函数double fmod(double x, double y)返回x除以y的余数。

fmod() 是 C 标准库 <math.h> 中的一个函数，用于计算两个浮点数相除的余数。这个函数返回除法操作的余数，其符号与被除数相同。

声明

下面是 fmod() 函数的声明。

double fmod(double x, double y)

参数

• x：被除数，一个浮点数。
• y：除数，一个浮点数。

返回值

• 返回x除以y的余数，其符号与x相同。
• 如果y是 0，结果为未定义，可能会产生一个计算错误。

所以求一个double类型数据的小数部分，可以用fmod(double,1.0) ！

2.

C 语言对结构体赋值的原生支持，

• 结构体赋值的本质：当你执行Person temp = arr[start];时，编译器会把arr[start]这个结构体变量的所有成员（name[15]数组、height整数）逐字节复制到temp中；后续的arr[start] = arr[end];和arr[end] = temp;也是同理，相当于手动写了 “交换每个成员” 的代码，但编译器帮你简化了。
• 对比手动交换成员：你手动交换需要写：

  // 手动交换两个Person的所有成员 // 1. 交换name数组 char nameTemp[15]; strcpy(nameTemp, arr[start].name); strcpy(arr[start].name, arr[end].name); strcpy(arr[end].name, nameTemp); // 2. 交换height int heightTemp = arr[start].height; arr[start].height = arr[end].height; arr[end].height = heightTemp;

  而直接赋值的写法是编译器帮你封装了上述逻辑，代码更简洁，且结果完全一致

所以只有结构体成员没有动态分配内存的指针，就可以像交换int类型变量一样交换结构体类型变量的值

3.

以下是几种常用的四舍五入方法：(默认只有1位小数，多位小数时可先*100扩大舍入后再/100.0)

• **round()函数**：不管有多少位小数，都直接四舍五入为整数，返回浮点数类型。例如，round(2.5)结果为3.0，round(2.4)为2.0`。
• printf格式化：使用%.0f输出时，会自动按四舍五入处理。
• 强制类型转换（取整）：使用(int)(x + 0.5)可实现正数的四舍五入到整数。
• 指定小数位数：若要保留两位小数，可使用round(x * 100) / 100.0。

要实现平均数四舍五入返回整数打印：

double average = ((double)total_time) / count; printf("%d %d\n", count, (int)round(average)); }

4.

去掉一个最高分和最低分时，两种思路：

1. 贪心策略求出最高、最低分（无并列），记录下其索引，遍历时跳过该索引位置

2. 用qsort升序排列，遍历索引从1到 len-1位置的元素即可

5.

有一个大小count=5的数组，已经按分数排名1、2、3、4、5排列好，但是要求对分数相同的按排名相同输出，比如输出1、1、3、4、4这种？

思路：

• 初始化排名变量rank=1，遍历数组从第 2 个元素开始；
• 对比当前元素与前一个元素的分数：
  • 分数相同 → 当前排名 = 前一个排名，rank不变！

  • // 打印并列排名的思路 ！ int rank = 1; printf("%d %s %d %d\n", rank, arr[0].name, arr[0].score, arr[0].count); for (int i = 1; i < count; i++) { if (arr[i].score == arr[i - 1].score) { printf("%d %s %d %d\n", rank, arr[i].name, arr[i].score, arr[i].count); } else { rank = i + 1; printf("%d %s %d %d\n", rank, arr[i].name, arr[i].score, arr[i].count); } }

    分数不同 → 当前排名 = 当前位置（即更新rank=当前索引+1）

6.

已经成功把所有不重复的因数存入res数组，现在需要从这个数组中选出 4 个不同的元素求和，核心思路是通过多层循环枚举所有合法的 4 元素组合

假设你的 res 数组长度为 len（且 len >= 4，因为之前已经判断过因数数量≥4），枚举步骤如下： 第一层循环（i）：遍历数组第一个元素的下标，范围是 0 到 len-4（因为后面还要留 3 个位置给 j、k、l）； 第二层循环（j）：遍历第二个元素的下标，范围是 i+1 到 len-3（必须在 i 之后，且留 2 个位置给 k、l）； 第三层循环（k）：遍历第三个元素的下标，范围是 j+1 到 len-2（必须在 j 之后，且留 1 个位置给 l）； 第四层循环（l）：遍历第四个元素的下标，范围是 k+1 到 len-1（必须在 k 之后）； 对每一组 res[i]、res[j]、res[k]、res[l]，计算它们的和，然后判断这个和是否能被原数 N 整除

// 选不同的4个 for (int i = 0; i <= count-4; i++) { for (int j = i+1; j <= count - 3; j++) { for (int k = j+1; k <= count - 2; k++) { for (int l = k+1; l <= count - 1; l++) { int sum = res[i] + res[j] + res[k] + res[l]; if (sum % x == 0) return 1; } } } }

注意题目是若正整数 N 可以整除它的 4 个不同正因数之和

a可以整除b，是b%a==0的意思而不是a%b==0

等价于b可以被a整除，b作被除数，a作除数！

若搞反了整除判断关系，会出现逻辑错误且不好排查！

7.

判断素数的写法，一定要能熟练快速写出：

几个注意点：

1 不是素数，如果x==1直接return 0

2 虽然是偶数，但它是素数（只有1和本身的因数），所以x==2直接return 1

除2以外的偶数都不是素数，直接return 0

从i=3开始遍历每个奇数（i=i+2）直到i<=sqrt(x)，如果x能被i整除，不是素数，return 0

若前面都没有return，说明是素数，return 1

int isprime(char* s) { int x; sscanf(s, "%d", &x); if (x == 1) return 0; if (x == 2) return 1; if (x % 2 == 0) return 0; for (int i = 3; i <= sqrt(x); i=i+2) { if (x % i == 0) return 0; } return 1; }

8.

文件操作：

分为文本文件、二进制文件，读/写，截断还是追加

去菜鸟教程截图过来！

另外复习一下fseek、和刷新文件流的用法

通过光标（文件流指针）计算文件长度的方法

常量 描述 SEEK_SET 文件的开头 SEEK_CUR 文件指针的当前位置 SEEK_END 文件的末尾

先fseek(fp, 0, SEEK_END)把光标移动到文件末尾，然后用

int len=ftell(fp)获取当前光标到文件开头的距离，即文件长度

最后建议用fseek(fp, 0, SEEK_SET)把光标移回文件开头方便下一次操作

9.

因式分解用试除法，i从2开始到i=n结束（不要到sqrt(n)就结束），最后可能剩一个大质数，到i=自然会取到这个剩下的大质数！

void main(){ int n; scanf("%d",&n); int i=2; int temp=n; printf("%d=",n); while (i <= temp) { if(temp%i == 0){ printf("%d",i); temp=temp/i; if(temp!=1){ printf("*"); } } else{ i++; } } }

10.

十进制小数转二进制时，用乘2取整法，如：

0.25 → 0.25×2=0.5（取 0） → 0.5（取结果的小数部分，若上一步结果为1.5，也是取0.5）×2=1.0（取 1） → 小数部分为 0，停止 → 顺序取数得 01

11.

对于十六进制，以%X读取或打印，表示是大写字母A-F表示10-15，而%x表示小写字母a-f表示10-15

12.

随机生成不重复的数：

int exsit(int* arr,int x){ for (int i = 0; i < 10; i++) { if(arr[i]==x) return 1; } return 0; } void main(){ srand(time(NULL)); // 需要引入time.h头文件，获取当前系统时间，用于初始化随机数种子 int i=0; int arr[10]={0}; while (i<10) { int temp=rand()%100+1; // rand()生成随机数 if(!exsit(arr,temp)){ arr[i++]=temp; } } for (int j = 0; j < 10; j++) { printf("%d ",arr[j]); } }

13.

复习一下PTA天梯赛第50题，字母(纯小写或纯大写）可以视为数字0-25，对于

字符串aaa可以视为各位数字为0，即000。如果给了一个总数，可以不断除以进制来获取各位数字（相当于字符）

14.

scanf不会跳过,(逗号)！，当输入是逗号时万分注意！

15.

大数加法可以直接反转就输出、不用处理前导零，本质是加法的进位逻辑天然不会产生 “无效的前导零”，而减法的借位逻辑会产生(n1-n2之前，需要先n1-=borrow)

大数加法和减法逻辑类似，可共用一套流程逻辑

除法学内置不断相减，试商法的算法思想，防止填空题！

大数乘法需要注意res[i+j]+=(A[i]-'0'])*(B[j]-'0')，A的个位*B的十位和A的十位*B的个位都是结果的同一位有影响，结果需要累加起来

16.

使用memset快速初始化数组：

void *memset(void *str, int c, size_t n)

参数

• str-- 指向要填充的内存区域的指针。
• c-- 要设置的值，通常是一个无符号字符。
• n-- 要被设置为该值的字节数。

当你申请了一块内存或定义了一个大数组时，可以用它快速将所有位设为 0。

• 示例：memset(arr, 0, sizeof(arr));

17.

计算约数个数，用质因数分解法

把数拆成质数的次方形式，每个次方数 +1，全部乘起来，就是约数总个数

1. 先质因数分解：90 =2¹ × 3² × 5¹

2. 每个指数 +1：1+1 = 22+1 = 31+1 = 2

3. 相乘：2 × 3 × 2 =12

所以90 有 12 个约数

整体思路是因式分解（先找约数2），然后从3开始找奇质数，用数组存不同质因数的出现次数（指数）

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> void main(){ int n; scanf("%d",&n); long long mul=1; for(int i=0;i<n;i++){ int temp; scanf("%d",&temp); mul*=temp; } // 分解成质因数 int arr[10000]={0}; 善用开大数组，省去动态分配 if(mul==1){ printf("1\n"); return; } int len=0; int a=0; while(mul%2 == 0){ a=1; arr[len]++; mul=mul/2; } if(a) len++; int m=mul; for(int i=3;i<=m;i=i+2){ int flag=0; while(mul%i ==0){ flag=1; arr[len]++; mul=mul/i; } if(flag){ len++; } } int res=1; for(int i=0;i<len;i++){ res*=arr[i]+1; } printf("%d\n",res); }

18.

求多个数的最大公约数和最小公倍数，核心是两两相求；

比如求：2、3、4 的最大公约数

1. 先求2 和 3 的 GCD→ 1
2. 再用结果1 和 4 求 GCD→ 1

所以：gcd(2,3,4) = 1

求：2、3、4 的最小公倍数

1. 先求 LCM (2,3)LCM = 2×3 ÷ gcd (2,3) = 6 ÷ 1 = 6

2. 再求 LCM (6,4)gcd (6,4)=2LCM = 6×4 ÷ 2 = 24÷2 =12

所以：LCM(2,3,4) = 12

19.

• 阶乘末尾尾随零的数量 =n!中 5 的总个数（因为 2 的数量足够多）；
• 统计 5 的总个数需用n//5 + n//25 + n//125 + ...（直到除数 > n），而非仅算能被 5 整除的数；

#include <stdio.h> int count_trailing_zeros(int n) { int zero_count = 0; 下面求n!中含多少个5 // 循环计算5的各次幂的贡献，直到除数超过n while (n >= 5) { n = n / 5; // 等价于整数除法，依次算n//5、n//25、n//125... zero_count += n; // 累加每一轮的5因子数 } return zero_count; } int main() { int n; scanf("%d", &n); printf("%d\n", count_trailing_zeros(n)); return 0; }

20.

向上取整就是取更大的数，正数取绝对值更大，负数取绝对值更小；

向下取整就是取更小的数

C语言默认正数除法是直接丢掉小数部分

round函数可以实现正、负的四舍五入，只看小数部分的绝对值决定是舍去还是进1，不看符号